وبلاگ تخصصی پایه ی چهارم دبستان

رياضي پايه هاي بالاتر بسيارمهم است.بخش‌پذیری یک رابطه رياضي میان دو عدد

درست است.

همه ی اعداد بر يک بخش پذير هستند.

قانون تقسيم بر ۲:

عددي بر ۲بخش پذير است که رقم يکانش بر۲بخش پذير باشد ويا يكان ان زوج باشد. باقي

مانده تقسيم هرعدد بر ۲ صفراست.

مثال- همه ی اعداد زوج بر  ۲بخش پذیر هستند.

قانون تقسيم بر ۳:

عددي بر ۳بخش پذير است که مجموع ارقامش بر۳بخش پذير باشد. مثلجمع ارقام۷و۸كه

عدد۱۵مي شود ( می توانم مجددا ارقام ۱۵ رانیزباهم جمع نمود)که می شود۶ (البته این

راه برای زمانی که جواب جمع عددی بزرگ شود).پس عدد  ۱۵و۶ بر۳ بخش پذير است.

وباقي مانده ی تقسيم هرعددبر ۳ ،صفر است.

مثال- مجموع رقم های عدد ۷۵۱۲ برابر ۱۵ است و ۱۵ بر ۳بخش پذیر می باشد،واگر

۵و ۱را با هم جمع كنيم ، برابر۶مي شود،و ۶بر ۳بخش پذیر می باشد.پس:عدد۷۵۱۲

بر۳بخش پذیر است.

قانون تقسيم بر۴ :

الف) عددي بر۴ قابل قسمت است که دو رقم سمت راست آن بر۴ قابل قسمت باشد. باقي مانده

تقسيم هر عدد بر ۴ مساوي باصفر است.

مثال- عدد ۵۲۸۴ بر ۴بخش پذیر است. زیرا ۸۴ بر ۴بخش پذیر است.

ب)عددی بر۴بخش پذیر است که رقم یکان به اضافه ی ۲برابر رقم دهگان آن بر ۴بخش پذیر باشد.

مثال- عدد ۱۵۶۸ بر ۴بخش پذیر است. زیرا ۲۰ = ۸+ ۶ × ۲ و ۲۰ بر۴بخش پذیر می باشد.

قانون تقسيم بر 5 :  

عددي بر۵بخش پذير است که رقم يکانش بر۵ بخش پذير باشد.(۰يا ۵  باشد)باقي مانده تقسيم

هرعدد بر۵ صفر است.

مثال- اعداد ۶۵،  ۲۴۰ و ۸۰۰  بر۵ بخش پذیر هستند.

قانون تقسيم بر ۶ :

عددی بر ۶بخش پذیر است که  بر۲ و بخش پذیر باشد.(قانون تقسيم ۲ و ۳ رادارا باشد.)زيرا:

( ۳ × ۲= ۶)يعني عدد ۶از حاصل ضرب ۳و ۲به دست مي آيد.

مثال- عدد ۱۳۲ هم بر ۲ و هم بر ۳بخش پذیراست. پس بر۶نیز بخش پذیر است.

قانون تقسيم بر 7 :

عددی بر ۷بخش پذیر است که اگر ۲برابر رقم یکان آن را از عددی که از حذف یکان به دست آمده

کم کنیم، عددحاصل بر۷بخش پذیر باشد.(در صورت لزوم این عمل را چندین بار تکرار می کنیم

تا به نتیجه برسیم.)

مثال- عدد ۵۱۹۴ بر ۷بخش پذیر است. زیرا:          

( ۸ = ۲ × ۴)                            ۵۱۹۴

                                                                         ( ۲= ۲×۱)             ۱۱ ۵  = ۸ – ۵۱۹

                                                                                          ۴۹ = ۲- ۵۱

۴۹مضربی از ۷ است. بنابراین۵۱۹۴ بر ۷بخش پذیر است.

قانون تقسيم بر۸ :

الف) عددي بر۸ قابل قسمت است که سه رقم سمت راست آن بر ۸ قابل قسمت باشد.

مثال- اعداد ۴۵۰۰۰ و۷۰۶۵۶بر 8 بخش پذیرهستند. زیرا سه رقم سمت راست آن ها یعنی صفر و۶۵۶

بر ۸ بخش پذیرهستند.

ب) عددی به۸ بخش پذیر است که ۲برابررقم دهگان به اضافه ی ۴ برابر رقم صدگان آن بر ۸ بخش پذیر

باشد.

مثال- عدد ۶۵۳۲۱ بر ۸ بخش پذیر است. زیرا 1۶ = ۲ × ۲ + ۳× ۴ و ۱۶ بر۸ بخش پذیر می باشد.

قاعده تقسيم بر۹ :

عددي بر ۹بخش پذيراست که مجموع ارقامش بر۹بخش پذير باشد. باقي مانده تقسيم عدد بر۹ همان

باقي مانده تقسيم مجموع ارقام آن عدد بر۹ است.

مثال- عدد ۵۱۴۸ بر ۹بخش پذیراست. زیرا مجموع رقم های آن یعنی ۱۸ بر ۹بخش پذیر است.

قانون تقسيم بر ۱0 :

 عددی بر ۱۰بخش پذیر است که رقم یکان آن صفر باشد.

مثال- اعداد۰ ۷ ، ۱۲۰۰ و  ۸ ۱۰  بر ۱۰بخش پذیر هستند.

قانون تقسيم بر ۱۱ :

عددی بر ۱۱بخش پذیر است که اگر ارقام آن را یکی در میان به دو دسته تقسیم کنیم و مجموع ارقام

هر دسته را به دست آوریم و سپس دو عدد به دست آمده را از هم کم کنیم عدد حاصل بر ۱۱بخش

پذیر باشد.

مثال-عدد ۰۳۱۲ ۵۲۴بر ۱۱بخش پذیر است زیرا:

۱۴ = ۲+ ۳ + ۴ + ۵

۳ = ۱ +۰ + ۲

۱۱ = ۳ - ۱۴

قانون تقسيم بر ۱۲ :

عددی بر ۱۲بخش پذیر است که بر ۳ و ۴بخش پذیر باشد.

مثال- اعداد ۷۲ و  ۱۲۰  و ۴۸ ۰ بر ۱۲بخش پذیر هستند.

قانون تقسيم بر ۱۳ :

عددی بر ۱۳بخش پذیر است که اگر ۴برابر رقم یکان آن را با عددی که از حذف یکان به دست آمده جمع

کنیم، حاصل بر ۱۳بخش پذیرباشد. (در صورت لزوم این عمل را چندین بار تکرار می کنیم تا به نتیجه

برسیم.)

مثال- عدد ۲۴۷ بر ۱۳بخش پذیر است. زیرا:

         ( ۲۸ = ۷× ۴)                             ۲۴۷

( ۸ = ۲× ۴)               ۵۲ = ۲۸ + ۲۴

۱۳ = ۸ + ۵

قانون تقسيم بر ۱۴ :

عددی بر ۱۴بخش پذیر است که   بر ۲ و ۷بخش پذیر باشد. ( ۷ × ۲=  ۱۴)

مثال- عدد ۳ ۵۴ ۲ هم بر ۲ وهم بر۷بخش پذیر است. پس بر ۱۴نیز بخش پذیر است.

قانون تقسيم بر ۱۵ :

عددی بر ۱۵ بخش پذیر است که بر 3 و ۵بخش پذیر باشد. ( ۵ × ۳ = ۱۵)

مثال- عدد ۴۳۵۰ هم بر 3 و هم بر ۵بخش پذیر است. پس بر ۴۳۵۰نیز بخش پذیر است.